小贴士 地铁上一局贪吃蛇很快,打发时间刚好。
介绍

数字华容道介绍

数字华容道又叫滑块拼图、十五数字推盘,棋盘上有 n×n 个格子,放着 1 到 n²-1 的数字方块,留一个空格。方块只能滑进相邻的空格,目标是把它们排成从左到右、从上到下的 1、2、3……顺序,空格留在右下角。本站有 3×3、4×4、5×5 三种棋盘,每局都经过奇偶校验保证能还原,按步数和用时记成绩。

为什么一个这么简单的拼图能玩几十年?因为它的限制刚刚好:方块不能拿起来换位置,每一步都是把空格挪到别处,看起来简单但要让一块到位往往得先让周围的方块绕一圈。排好一块还不能把排好的撞乱,越到后面空间越窄,越要提前想清楚。这种带着镣铐跳舞的感觉正是数字华容道好玩的地方,规则简单到三岁小孩都能懂,但排完一局 5×5 的成就感一点不比解开一道难题差。

很多人以为卡住就是死局,其实只要通过奇偶校验的局面一定有解。复盘时别急着撤销到底,先看空格最后停在哪,往往问题出在倒数几步的路线规划。建议多利用步数统计功能,对比自己的走法和系统给出的最少步数差距,找出无效滑动的那一步。

术语

数字华容道术语和牌面

  1. 空格

    棋盘上唯一没有方块的格子。所有移动本质上都是空格在棋盘里挪动,规划路线时先想空格怎么走。

  2. 逆序数

    把方块按行读成一串数字,前面的数比后面的数大就算一对,总对数就是逆序数。它的奇偶性决定局面能否还原。

  3. 奇偶校验

    用逆序数(偶数宽棋盘再加空格行号)判断局面能不能解的方法。本站打乱时用它保证每局可解。

  4. 曼哈顿距离

    每块方块离它目标位置的横向格数加纵向格数,全部加起来就是整个局面的曼哈顿距离。它是最少步数的下限,也是提示搜索用的估值。

  5. 最少步数

    从当前局面到完成所需的最少滑动次数。3×3 本站会直接显示;4×4 最难局面是 80 步。

  6. 分层法

    先排好最上面一行,再排好最左边一列,棋盘就缩小一圈,重复到只剩 3×3 的解法思路。提示在 4×4、5×5 上的后备算法就是它。

  7. 轻度打乱

    从终局随机滑几十步得到的开局,离终点近,适合入门。

  8. 完全打乱

    把方块随机排列后再校验可解性得到的开局,离终点远,步数多。

问答

数字华容道常见疑问

Q

能不能把数字放大看得更清楚?

可以点右上角的全屏按钮,棋盘会跟着放大,方块上的数字也会变大更好认。

Q

每一盘真的都保证能解吗?

都能解。开局的排列经过可解性检查。卡在末尾时,先核对前面几块的位置;如果发现排错,可以撤销几步,换条路线再试。

Q

怎么保证每次开局都不重复?

每局都是随机产生的。程序会从排好的终局随机滑动几十步,或者把方块全部随机排列后检查能否还原,不满足就调整,所以开局千变万化。

Q

空格最后必须在右下角吗?

是的,目标是把1到n²-1按从左到右、从上到下的顺序排好,空格留在右下角。排成这样棋盘会亮起,算完成这局。

Q

为什么没玩完就不计时了?

切到后台或回大厅时计时暂停,防止挂机刷分。再次回来继续玩时,时间接着上次累计,不重头开始。

Q

怎么用手机玩数字华容道?

可以直接在手机浏览器里玩。棋盘会随屏幕宽度缩放,我们也支持点数字方块或在棋盘上划动。

数字华容道规则

1棋盘和目标

n×n 的棋盘上放着 1 到 n²-1 的数字方块,留一个空格。把方块排成第一行 1、2、3……接着第二行,一直到最后一行,空格落在右下角,就算完成。本站有 3×3(8 块)、4×4(15 块)、5×5(24 块)三种。

2怎么滑

方块只能滑进相邻的空格,不能跳过别的方块,也不能斜着走。点一块和空格同一行或同一列的方块,它和中间的方块会一起朝空格滑过去;在棋盘上划动或按方向键,则是把空格旁边那一块往这个方向滑。

3步数怎么算

每滑动一块算一步。点远处的方块一次滑了三块,就记三步,和逐块点过去一样。撤销会把步数一起退回。3×3 开局会显示这个局面的最少步数,可以拿自己的步数去比。

4计时

从你滑第一块开始计时,排好的那一刻停止。中途切到别的标签页或者回大厅,计时暂停,回来接着算。用时精确到秒,最快纪录按秒比。

5可解性

随机打乱出来的局面不一定能还原,本站每局都用奇偶校验筛过:数出「前面的数比后面大」的逆序对,奇数宽棋盘逆序数必须是偶数;偶数宽棋盘还要加上空格从下往上数的行号,总和必须是奇数。不满足就换两块重排,所以每一局都能走到终点。

6轻度打乱

从排好的终局出发,随机滑一定步数(3×3 十二步、4×4 三十六步、5×5 七十步,不走回头路),得到的局面离终点较近,适合新手熟悉滑法和排序思路。

7撤销

撤销可以一步步退回最近的走法,次数不限,步数随之减少,但已经走过的时间不会退。回大厅后再「继续上局」时,之前的撤销记录不保留。

8续玩

没打完就离开,这局会保存在浏览器里。下次进大厅会多出「继续上局」选项,显示当时的棋盘、步数和用时;选「新开一局」则放弃它。换了棋盘大小或打乱程度也会自动变成新开一局。